题目列表(包括答案和解析)
．（本小题满分12分）
如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
（1）求的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学
成绩之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．
（本小题满分12分）
如图所示，甲船由A岛出发向北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里/小时。
（1）若两船能相遇，求
。
（2）当
时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？
（本小题满分12分）
如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列问题：
1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数是 ，众数是 。
2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中①②处分别为 ， 。“S1=S-max-min”的含义
” 。
3） 根据程序框图，甲的最后成绩是 ；乙的最后成绩是 。
（本小题满分12分）
某市场搞国庆促销活动,一个人同时转动如图2所示
的两个转盘，记转盘（甲）得到的数
，转盘（乙）
得到的数为 
，设
为中一等奖、
为中二等奖．
（Ⅰ）求中一等奖的概率； （甲） 图2 （乙）
（Ⅱ）求中二等奖的概率．
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（本小题满分12分） 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图5所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）甲班10名同学成绩的标准差 乙班10名同学成绩的标准差（填“>”，“<”）； （Ⅱ）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率； （Ⅲ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，
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