已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______

 

已知M是以F₁，F₂为焦点的椭圆

x2

7

+

y2

3

=1上的一点，O是坐标原点，若2MO=F₁F₂，则△F₁MF₂的面积是．

A、 1 2

B、 2 3

C、 1 3

D、 5 3

已知点F椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
（I）求椭圆E的方程；
（II）当直线l过点（0，

1

5

）时，求直线PQ的方程；
（III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=

2π

3

，求△PCQ面积的最大值．