题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝log2x，设
是首项和公差都等于1的等差数列．数列{bn}满足
．
(1)求数列{an}的通项公式，并证明数列{bn}不是等比数列；
(2)令
，求证：Sn＜3．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有
．函数f(x)＝x2＋x，数列{bn}的首项
．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)令
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
(Ⅲ)令dn＝an·cn，(n为正整数)，求数列{dn}的前n项和Tn．
已知点(1，2)在函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的图象上，等比数列{an}的前n项和为
，数列{cn}(cn＞0)的首项为c，且其前n项和Tn满足2Tn＝
．
(1)求数列{an}和{cn}的通项公式；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn＝2
＋an－1．函数f(x)＝x2＋x，数列{bn}的首项
．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)令
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
(Ⅲ)令dn＝an·cn，(n为正整数)，求数列{dn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn+1＝2Sn＋n＋5(n∈N+)．
(1)证明数列{an＋1}是等比数列；
(2)令f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，求函数f(x)在点x＝1处的导数
(1)，并比较2(1)与23n2－13n的大小．
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