(本小题满分13分)

已知数列中，a₁=1，且满足递推关系

（1）当m=1时，求数列的通项

（2）当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围。

（本小题满分13分）

    已知数列满足如图所示的程序框图。

   （I）写出数列的一个递推关系式；

   （II）证明：是等比数列；

   （III）证明是等差数列，并求的通项公式。