在数列中，，当时，其前项和满足．

（1）求；

（2）设，求数列的前项和．

（3）求；

（本小题满分12分）
在数列中，，当时，其前项和满足．
（1）求；
（2）令，求数列的前项和．

（本小题满分12分）

在数列中，，当时，其前项和满足．

   （1）求；

   （2）令，求数列的前项和．

（08年安庆市二模理）（14分）在数列中，，当时，其前项和满足．

（1）求；

（2）设，求数列的前项和．

         （3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。