（Ⅰ） 复数z满足（1+2i）z+（3-10i）

.

z

=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-2

6

)的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线

y2

4

-

x2

12

=1有相同渐近线，且经过点P(

6

，1)的双曲线的标准方程．

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点P（3，-2

6

）的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为

2

，且经过点P（4，-

10

）的双曲线的方程．

（Ⅰ）已知函数f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2

3

，C=

π

3

，若2sinA=sinB，求a，b的值．