题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以为
邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;
若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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