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    3．涉及直线与圆的位置关系的问题.宜用圆心到直线的距离来研究.=(为圆的半径)直线与圆相切,过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2,过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线.则两切点A.B连线的直线方程为x0x+y0y=r2.过⊙A外一点P作圆的切线PQ.则|PQ|=.<直线与圆相交.弦长|AB|=2;过直线A+B+C=0与圆:=0的交点的圆系方程:+(A+B+C)=0 .>直线与圆相离,圆周上的点到直线距离的最小值为-.最大值为+. [举例1] 从直线x-y+3=0上的点向圆引切线.则切线长的最小值是 A. B. C. D. -1 解析:圆的圆心A.直线x-y+3=0上任一点P.过引圆的切线PQ.则|PQ|=.当且仅当|PA|最小时|PQ|最小.易见|PA|的最小值即A到直线x-y+3=0的距离.为.此时|PQ|=.选B. [举例2] 能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于1的的一个值为:A．2 B． C．3 D． 解析:本题如果设圆上一点的坐标.用点到直线的距离公式得到一个方程.进而研究方程解的个数.将是非常麻烦的.注意到圆心M.半径=2.结合图形容易知道.当且仅当M到直线:的距离∈(1.3)时.⊙M上恰有两个点到直线的距离等于1.由=∈(1.3)得:.选C. [巩固1] 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切.则a的值为 ( ) 1 (D)-1 [巩固2]直线l1:y=kx+1与圆C:x2+y2+2kx+2my=0的两个交点A.B关于直线l2:x+y=0对称.则= . [迁移]实数x,y满足的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

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