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    ∴对任意. 不恒成立. ---------- 16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若不等式f（x）＞-
    1
    3
    对任意x∈R恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）求证：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．

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    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（
    1
    2
    ≤λ≤2    且λ≠1，n∈N*）．
    （1）试判断数列{an}是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列{an}的公比f（λ）的取值范围；
    （2）当λ=2时，数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*)且b1=3，若不等式 log2(bn-2)＜
    3
    16
    n2+t    对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
    （3）是否存在k∈N*，使得
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    ＜k对任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

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    已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若
    mx2+nx+t-x+[x]-2
    ≤0    对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为
     
    ．

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