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    已知函数.曲线在点(.)处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式, (Ⅱ)证明:曲线上任意一点处的切线与直线及所围成的三角形面积为定值.并求此定值． 选考题: 请考生在第22.23.24题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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     (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

    （I）求实数的值；

    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

     

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    (本小题满分12分) 已知函数.

    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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    (本小题满分12分) 已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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