下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用的几组统计数据: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,

其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点

为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.

(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;

(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.

 

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(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,

其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点
为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.
(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;
(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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(本小题满分14分)
为了调查老年人的身体状况,某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录,记录结果如下列两个表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)

心率水平




频数
10
40
20
10
表2:100位女性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
心率水平




频数
10
20
50
20
(1)从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查,求抽到的两位老人心率水平都在内的概率;
(2)根据表2,完成下面的频率分布直方图,并由此估计这100女性老人心率水平的中位数;

(3)完成下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
表3:
         心率水平
性别
心率小于100
心率大于或等于100
合计
男性


 
女性


 
合计
 
 

附:








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(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,

其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点
为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.
(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;
(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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(本小题满分14分)
为了调查老年人的身体状况,某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录,记录结果如下列两个表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
心率水平




频数
10
40
20
10
表2:100位女性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
心率水平




频数
10
20
50
20
(1)从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查,求抽到的两位老人心率水平都在内的概率;
(2)根据表2,完成下面的频率分布直方图,并由此估计这100女性老人心率水平的中位数;

(3)完成下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
表3:
         心率水平
性别
心率小于100
心率大于或等于100
合计
男性


 
女性


 
合计
 
 

附:








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