如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm²，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0 Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0 Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

(1)在t＝2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流的大小；

(2)在t＝2.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；

(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．

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如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm²，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0 Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝4.0 Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

(1)在t＝2.0 s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；

(2)在t＝5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；

(3)0－6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．

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如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N＝50匝，线圈ab的边长为l₁＝0.2 m，bc的边长为l₂＝0.25 m，在磁感应强度为B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴匀速转动，转动的角速度ω＝100rad/s，若线圈自身电阻为r＝1 Ω，负载电阻R＝9 Ω．试求：

(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；

(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始转动，感应电动势e的表达式；

(3)1 min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小．

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如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω．磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．

求：(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；

(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；

(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q．

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如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T．一质量m＝0.1 kg，总电阻r＝0.4 Ω，边长d＝0.5 m的正方形均匀导体框平放在粗糙的水平地面上，在一与导体框平面始终垂直的外力作用下做如下运动：首先外力作用在AB边上，线框绕CD边顺时针转动180°，然后外力作用到CD边上，线框绕AB边顺时针转动180°……如此不断重复，线框在地面上向右翻转，线框转动时的角速度ω＝0.4 rad/s保持恒定．

(1)线框绕CD边转动，求当DA边转到竖直位置时AB边上所加水平外力的大小；

(2)求从线框绕CD边开始转动到DA边竖直的这四分之一圈内线框上产生的电热；

(3)从运动开始作为计时起点，求出在第一个周期内AB两点间的电势差U_AB随时间t变化的关系，并作出U_AB随时间t变化的关系图线．

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二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）①a f d b e c  （3分）

②A            （3分）

10、（12分）（2）①0.183（0.181～0.185）；（3分）

②V₁，A₁；R₁；（3分）

③见答图1；（3分）                                                                                

④（3分）………………共12分

说明：答图1中电压表连接线柱b、c也正确。

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。

根据牛顿第二定律和运动学公式………1分   ………1分

…………1分   解得…………1分

即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s…………1分

   （2）设A、B碰撞后的速度为v₁，A、B与C分离时的速度为v₂，由动量守恒定律

mv₀=2mv­₁ ………………1分   2 mv₁=2mv­₂+mv_C…………1分

由动量守恒规律 ……1分  解得E_P=1.0J……1分

   （3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。

    设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律………1分 

…………1分

    由能量守恒规律…………1分

    由运动学公式 …………2分   解得：

    说明：其他方法解答正确也给分。

12、（18分）（1）（5分）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为I          

   ①                                 （1分）

     ②                                 （2分）

由①②式得金属框中感应电流I =1.2×10⁴A               （1分）

图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向                   （1分）

（2）（5分）金属框中感应电动势   ③         （2分）

金属框中感应电流大小  ④         （2分）

 由③④式得    v₀=12.7m/s                                （1分）

（3）（8分）金属框中的焦耳热为：P₁ = I²R =1.3×10⁵W               （1分）

重力功率为：P₂ = mg v₁=4.75×10⁵W                     （2分）

阻力的功率为：P₃ = f v₁=5×10³W                        （2分）

提升轿厢的效率 100%                          （2分）

77.9 %                              （1分）

13、（20分）（1）依题意，R=L/4，由qvB=mv²/R，qU₀=，解得U₀=（6分）

（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心

由相似三角形得R′=O′G=13L/4，qvB=mv²/R′，q=，∴U_NM=（7分）

（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，用时最短圆周半径R″=3L/2，得到最短时间t==（7分）