如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v．则下列说法正确的是（ ）

A．回路中电动势的瞬时值为
B．导体棒MN中产生交流电的功率为
C．通过导体棒MN的电流的有效值为
D．在0～内通过导体棒MN的电荷量为

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如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t＝0时刻恰好通过中心位置，速度为v₀．则下列说法正确的是

[　　]

A．回路中电动势的瞬时值为

B．导体棒MN中产生交流电的功率为

C．通过导体棒MN的电流的有效值为

D．在0~内通过导体棒MN的电荷量为

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如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v₀．则下列说法正确的是（　　）

A．回路中电动势的瞬时值为BLv0sin 2π T t

B．导体棒MN中产生交流电的功率为 B2L2v02 R

C．通过导体棒MN的电流的有效值为 2BLv0 R

D．在0～ T 4 内通过导体棒MN的电荷量为 BLA R

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如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v₀．则下列说法正确的是（　　）

A、回路中电动势的瞬时值为BLv0sin 2π T t

B、导体棒MN中产生交流电的功率为 B2L2v02 R

C、通过导体棒MN的电流的有效值为 2BLv0 R

D、在0～ T 4 内通过导体棒MN的电荷量为 BLA R

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如图甲所示，ab、cd为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道，相距L，右端连接一个阻值为R的定值电阻，轨道上放有一根导体棒MN，垂直两轨道且与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻均可忽落不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t＝0时刻恰好通过平衡位置，速度大小为v₀，其简谐运动的速度v随时间t按正弦规律变化，如图乙所示．则下列说法正确的是

[　　]

A．回路中电动势的瞬时值为

B．导体棒MN中产生交流电的功率为

C．通过导体棒MN的电流的有效值为

D．在0~内通过导体棒MN的电荷量为

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二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）①a f d b e c  （3分）

②A            （3分）

10、（12分）（2）①0.183（0.181～0.185）；（3分）

②V₁，A₁；R₁；（3分）

③见答图1；（3分）                                                                                

④（3分）………………共12分

说明：答图1中电压表连接线柱b、c也正确。

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。

根据牛顿第二定律和运动学公式………1分   ………1分

…………1分   解得…………1分

即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s…………1分

   （2）设A、B碰撞后的速度为v₁，A、B与C分离时的速度为v₂，由动量守恒定律

mv₀=2mv­₁ ………………1分   2 mv₁=2mv­₂+mv_C…………1分

由动量守恒规律 ……1分  解得E_P=1.0J……1分

   （3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。

    设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律………1分 

…………1分

    由能量守恒规律…………1分

    由运动学公式 …………2分   解得：

    说明：其他方法解答正确也给分。

12、（18分）（1）（5分）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为I          

   ①                                 （1分）

     ②                                 （2分）

由①②式得金属框中感应电流I =1.2×10⁴A               （1分）

图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向                   （1分）

（2）（5分）金属框中感应电动势   ③         （2分）

金属框中感应电流大小  ④         （2分）

 由③④式得    v₀=12.7m/s                                （1分）

（3）（8分）金属框中的焦耳热为：P₁ = I²R =1.3×10⁵W               （1分）

重力功率为：P₂ = mg v₁=4.75×10⁵W                     （2分）

阻力的功率为：P₃ = f v₁=5×10³W                        （2分）

提升轿厢的效率 100%                          （2分）

77.9 %                              （1分）

13、（20分）（1）依题意，R=L/4，由qvB=mv²/R，qU₀=，解得U₀=（6分）

（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心

由相似三角形得R′=O′G=13L/4，qvB=mv²/R′，q=，∴U_NM=（7分）

（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，用时最短圆周半径R″=3L/2，得到最短时间t==（7分）