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    (2)若.且在区间恒成立.试求取范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
    （1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
    （2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
    f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
    （3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
    试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．

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    若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值、总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数 .

    （1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

    （2）设，并且时，恒成立，求实数的取值范围，并判断函数能否成为上的凸函数；

    （3）定义在整数集Z上的函数满足：①对任意的，；②，. 试求的解析式；并判断所求的函数是不是R上的凸函数说明理由.

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    已知在区间上是增函数

    （I）求实数的取值范围；

    （II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

    ①求的最大值；

    ②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知在区间上是增函数.

    (1)求实数的取值范围；

    (2)记（1）中实数的范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为.

    ①求的最大值；

    ②试问：是否存在实数m，使得不等式对于任意及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知向量数学公式，数学公式，且函数数学公式．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在区间[1，+∞）上恒成立，求实数 k的取值范围；
    （II）若k∈R，记函数数学公式，试探析函数g（x）的定义域．

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