函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。

(1)求a、b的值；

(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？

(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。

函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是

A. .    B.   

C.     D.

函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是

A. .    B.  

C.     D.

函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是(    )

A.        B.        C.       D.

函数的定义域为，并满足以下三个条件：（i）对任意，有；

（ii）对任意，有；（iii）。

(1) 求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

（3）若，且，求证：。