题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知函数,、是方程的两个根(),
是的导数.设,,.
(1)求、的值;
(2)已知对任意的正整数有,记,.
求数列{}的前项和.
(本小题满分14分)
已知函数,、是方程的两个根(),
是的导数.设,,.
(1)求、的值;
(2)已知对任意的正整数有,记,.
求数列{}的前项和.
.(本小题满分14分)已知函数(,是不同时为零的常数),其导函数为.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少存在一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.
(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;
(2)若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.
(本小题满分14分)
设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.
(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;
(2)若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.
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