（温州十校2009学年度第一学期期中高三数学试题理）.已知数列的前n项的和满足,则=         .

【04北京春招理】 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

（08年温州八校适应性考试三理）  （14分） 已知数列的前项和为，，，(  )

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）设，如果对于一切正整数都有成立，求的最小值。

（08年温州八校适应性考试三理）  （16分）    已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.

   （Ⅰ）当时，求的极值；

   （Ⅱ）若在区间上的最大值为－3，求的值；

   （III）当时，试推断方程 是否有实数解.