如图所示，竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线左侧有垂直纸面向里水平的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．一粗细均匀的绝缘轨道由两段水平且足够长的直杆PQ、MN和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，半圆环与两直杆的切点P、M恰好在磁场边界线上，轨道的NMAP段光滑，PQ段粗糙，现有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘塑料小环套在杆MN上（环的内直径比杆的直径稍大），将小环从M点右侧距离x₀=4R的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．试求：
（1）小环所受电场力的大小．
（2）上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆环对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ （设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧6R处由静止释放，求小环在整个运动过程中产生的热量．

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如图所示，竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线左侧有垂直纸面向里水平的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．一粗细均匀的绝缘轨道由两段水平且足够长的直杆PQ、MN和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，半圆环与两直杆的切点P、M恰好在磁场边界线上，轨道的NMAP段光滑，PQ段粗糙，现有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘塑料小环套在杆MN上（环的内直径比杆的直径稍大），将小环从M点右侧距离x₀=4R的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．试求：
（1）小环所受电场力的大小．
（2）上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆环对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ （设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧6R处由静止释放，求小环在整个运动过程中产生的热量．

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如图所示，竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线左侧有垂直纸面向里水平的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．一粗细均匀的绝缘轨道由两段水平且足够长的直杆PQ、MN和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，半圆环与两直杆的切点P、M恰好在磁场边界线上，轨道的NMAP段光滑，PQ段粗糙，现有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘塑料小环套在杆MN上（环的内直径比杆的直径稍大），将小环从M点右侧距离x=4R的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．试求：
（1）小环所受电场力的大小．
（2）上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆环对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ （设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧6R处由静止释放，求小环在整个运动过程中产生的热量．

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如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的（其中A点是半圆环的中点），PQ段是粗糙的．现有一质量为m、带电+q的小环甲（可视为质点）套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.5倍．将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，如图，且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ（μ＜0.5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），求：
（1）小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放后，第一次经过N点时的速度大小．
（2）小环甲在水平杆PQ上运动的总路程．

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如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，电场强度为E．一绝缘弯杆由两段直杆和一半径R=1.6m的四分之一圆弧杆MN组成，固定在竖直面内，两直杆与圆弧杆的连接点分别是M、N，竖直杆PM和水平杆NQ均足够长，PMN段光滑．现有一质量为m₁=0.2kg、带电荷量为+q的小环套在PM杆上，从M点的上方的D点静止释放，恰好能达到N点．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M间的距离h₁=？
（2）求小环第一次通过圆弧杆上的M点时，圆弧杆对小环作用力F的大小？
（3）小环与NQ间的动摩擦因数μ=0.1．现将小环移至距离M点上方h₂=14.4m处由静止释放，环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问经过足够长的时间，小环在水平杆NQ上运动通过的总路程s₁=

、

、

．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

BCD

A

AC

ACD

C

C

B

9．(6分，每空2分)(1)0.19      (2)1．1(有效数字位数错误的扣1分)      (3)24．93

10．(10分)(1)如图所示(2分，有一处错误即不给分)；

(2)如图所示(2分，画成折线的不给分，标度不合理的扣1分)．

(3)6.25(1分)，10．79(1分)，随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，灯丝的温度升高，所以金属灯丝的电阻率增大，灯泡的电阻增大(1分)．

(4)12.26(1分)；1.18(1分) 

(5)1.25(1分)

11．(10分)解：(1)速度v=2m／s时，棒中产生的感应电动势

………………………………………………………………………… 1分

电路中的电流，………………………………………………………1分

所以电阻R两端的电压： ………………………………………… 1分

(2)根据，在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量

……………………………………………………………………1分

设棒到达底端时的速度为，根据能的转化和守恒定律，得：

……………………………………………………1分

解得：…………………………………………………………………1分

（3）棒到底端时回路中产生的感应电流……………………1分

根据牛顿第二定律有：…………………………………1分

解得：…………………………………………………………………1分

12．（13分）解：（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力

………………………………………………………………………………1分

根据…………………………………………………………………1分

解得吊起过程中的最大速度……………………………………………1分

（2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为，做匀加速运动的最大速度为，根据牛顿第二定律得：…………………………………………1分

再根据，联立解得：…………………………………………1分

所以伤员向上做匀速加速度运动的时间……………………………………1分

做竖直上抛的时间…………………………………………………………1分

竖直上抛上升的距离为………………………………………… 1分

设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：………………………2分

解得：………………………………………………………………………………1分

所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间…………………………1分

13．(13分)解：(1)小环刚好能到达P点，意味着小环到达P点时速度恰好为零．根据动能定理得：………………………………………………………………1分

解得小环所受电场力F=0．5mg……………………………………………………………1分

(2)设小环第一次运动到A点时速度为，根据动能定理得：

  ……………………………………………………………1分

在A点小环受到的洛仑兹力………………………………………………… 1分

根据牛顿第二定律得：……………………………………………1分

解得：………………………………………………………… 1分

(3)若小环受到的滑动摩擦力，即<0．5，分析可知小环经过多次往返最终到达P点时的速度为零．根据能的转化和守恒定律，得：

 …………………………………………………………………2分

  解得：…………………………………………………………………1分

  若小环受到的滑动摩擦力，即0．5，则小环运动到P点后向右做匀减速运动，一直到静止．设小环从点开始向右做匀减速运动的最大距离为，对整个过程应用动能定理得：………………………… 2分

小环在整个运动过程中产生的热量为……………………………………1分

联立解得：……………………………………………………………………1分

14．（8分）（1）（1分），（1分）（2）（2分）

(3)解(4分)：设钢瓶中的氧气压强减小到=2atm时的体积为，根据波义耳定律有：

……………………………………………………………………1分

所以……………………………………………………………………1分

解得：……………………………………………………………………1分

15．(8分)(1)负(1分)，8(1分)

(2)(6分)解：①设光在水面发生全反射的临界角为C，如图所示，由于…………2分

  解得：………………………………1分

②由于光在传播过程中的频率不变，设光在真空中的传播速度为c，在水中的传播速度为v，所以……………………………………………………………………………………1分

又由于…………………………………………………………………………1分

联立解得：……………………………………………………………………………1分

16．(8分)(1)(4分)6(2分)，（2分）

(2)(4分)解：①根据动量守恒定律得：………………………………1分

解得：……………………………………………………………………………………1分

②根据动量守恒定律得：

解得：……………………………………………………………………………1分