对a、b∈R，已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，前n项和(n∈N^*)；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a．

(Ⅰ)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n；

(Ⅱ)对k∈N^*，设．若存在正整数m使f(m＋11)＝2f(m)成立，求数列{f(n)}的前10 m项的和．

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

(1)求第20行中从左到右的第4个数；

(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为，求n的值；

(3)若n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和；

(4)在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1＋3＋6＋10＋15＝35．事实上，一般地有这样的结论：

第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和，一定等于第m＋1斜列中第k个数．

试用含有m、k(m，k∈N^*)的数学公式表示上述结论，并给予证明．