题目列表(包括答案和解析)
【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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| π |
| 4 |
| 2 |
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| x |
| yz |
| y |
| zx |
| z |
| xy |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
5、某种细胞在培养过程中正常情况下，时刻t（单位：分）与细胞n（单位：个）的部分数据如下：
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（本小题满分13分）
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为
，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：
）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
（2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
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疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
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注射药物A |
a= |
b= |
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注射药物B |
c= |
d= |
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合计 |
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n= |
附：
从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：  。 |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。 |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值。 |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
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