19. 已知椭圆C的对称中心为原点O.焦点在轴上.左右焦点分别为.且=2点在该椭圆上. (I)求椭圆C的方程, (II)过的直线与椭圆C相交于A.B两点.若的面积为.求以为圆心且与直线相切的圆的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上。

求椭圆C的方程;

的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程。

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(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上.

   (I)求椭圆C的方程;

   (II)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且

,求直线l的方程。

 

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(本小题满分13分)

    已知过椭圆C:=1(a>b>0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点;又函数图象的一条对称轴的方程是.

   (1)求椭圆C的离心率e与直线AB的方程;

   (2)对于任意一点M∈C,试证:总存在角θ(θ∈R)使等式+成立.

 

 

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(本小题满分13分)

已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。

 (1)求椭圆C的方程;

 (2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。

 

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