题目列表(包括答案和解析)
已知非零数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
(Ⅱ)设cn=an·bn,数列{cn}的前n项和为Tn,若不等式nTn>a·2n+6n对任意的n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称;
(2)若函数y=的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.
1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称;
(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.
已知定义在R上的函数f(x),满足条件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)对非零实数x,都有2f(x)+f()=2x++3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y=g-1(x)交于A,B两点(其中n∈N*),设an=|AnBn|,sn为数列an的前n项和.求证:当n≥2时,总有成立.
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