(三)基础训练: 1．下列个命题中.真命题的个数为 ( ) ①若.则或 ②若.则是一个平行四边形的四个顶点 ③若.则 ④若.则 4 3 2 1 2．在中.已知.则 ( ) 3．化简 . 4．边长为1的正方形中.设.则＝ . 5．下面三种说法: ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底, ②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底, ③零向量不可为基底中的向量. 其中正确的说法是:( ) A．①.②,B．②.③,C．①.③,D．①.②.③. (四)例题分析: 例1．已知梯形中...分别是.的中点.若..用.表示..． 解:(1) (2) (3) 例2．(1)设两个非零向量.不共线.如果, ,求证:三点共线. (2)设.是两个不共线的向量.已知, ,若三点共线.求的值. (1)证明:因为 所以,又因为,得 即,又因为公共点,所以三点共线, (2)解: ,因为共线,所以 设,所以 即, 例3． 经过重心的直线与分别交于点.. 设..求的值. 解:设.则. 由共线.得 存在实数.使得.即 从而.消去得: 【
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