如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
（1）求证：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
（1）求证：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的条件下，若AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN垂直于侧面PBC，则此正三棱锥的侧面积与底面积的比为(　　)

A.1∶2                  B.2∶3                  C.3∶2                  D.6∶1

如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

（1）证明：；

（2）当直线时，求三棱锥的体积.