在数列{a_n}中，若对于n∈N*，总有＝2ⁿ－1，则＝_______．

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)求a的值；

(2)若对于任意，总存在，使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(3)在(2)中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m＋3＝b_n，的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，T_n{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n．

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N₊，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)求a的值；

(2)若对于任意n∈N₊，总存在m∈N₊，使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(3)在(2)中，记{c_n}是{a_n}中所有满足a_m＋3＝b_n的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，T_n为{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n(n∈N₊)．