(三)例题分析: 例1．求下列函数的反函数: (1),(2), (3)． 解:(1)由得. ∴. ∴所求函数的反函数为． (2)当时.得.当时. 得. ∴所求函数的反函数为． (3)由得.∴. ∴所求反函数为． 例2．函数的图象关于对称.求的值． 解:由得. ∴. 由题知:..∴． 例3．若既在的图象上.又在它反函数图象上.求的值． 解:∵既在的图象上.又在它反函数图象上. ∴.∴.∴． 例4．(考点12“智能训练第5题 )设函数.又函数与的图象关于对称.求的值． 解法一:由得.∴.. ∴与互为反函数.由.得． 解法二:由得.∴. ∴． 例5．已知函数(定义域为.值域为)有反函数.则方程有解.且的充要条件是满足． 例6．(考点12“智能训练第15题 )已知.是上的奇函数．(1)求的值.(2)求的反函数.(3)对任意的解不等式． 解:(1)由题知.得.此时 . 即为奇函数． (2)∵.得. ∴． (3)∵.∴.∴. ①当时.原不等式的解集. ②当时.原不等式的解集． 【
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