2．三角函数与平面向量综合题 三角函数与平面向量是高中数学中两个活跃的“角色 .它们联手演绎了新颖度高.变化丰富的一幕幕好戏.三角函数与平面向量的综合性问题作为近年来的高考命题热点.难度不大.主要注重基础知识的考查.强调三角函数.平面向量的工具作用．从题型上看.主要包括向量与三角函数的化简.求值及证明的交汇.向量与三角函数图象.性质的交汇等． 例4．将函数的图象按向量平移.平移后的图象如图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是( )． A． B． C． D． 答案:C 解析:将函数的图象按向量平移.即向左平移.根据“左加右减 的平移规律.平移后的图象所对应的解析式为.由图象知..所以.因此选C． 点评:把按照向量平移转化为方向平移.再利用函数图象的平移规律“左加右减.上加下减 来解决问题． 例5． 已知向量与互相垂直.其中． (1)求和的值, (2)若..求的值． 解析:(1)∵与互相垂直.则.即.代入得..又.∴.． (2)∵..∴.则. ∴． 点评:该题以向量为载体考查了三角函数的基本运算性质和向量的数量积．三角函数与平面向量的综合题在近几年的高考题中经常出现.难度不大.考题灵活多变.形式新颖.较好的考查了这两部分的基本知识和基本方法． 【
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