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    3．已知.表示不同的平面.m.n表示不同的直线.下列命题中正确的是( ) A．若∥,m,n,则m∥n B．若⊥, m,n,则m⊥n C．若m⊥,n⊥,m∥n.则∥ D．若m∥,n∥,m⊥n.则⊥ [解析]C．由n⊥,m⊥,且m∥n可得m⊥,由m⊥, m⊥,可得∥.故选C． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P(－2，0)，Q(2，0)，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

    (Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

    (Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．求ΔAOB的面积S的取值范围．

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    已知点，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

    (Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

    (Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．

    (ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．

    (ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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    已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

        （1）求a的取值范围；

        （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

        分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

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    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    12、给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

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