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    17．如图.已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.AD⊥BD.AD = BD = a.E是CC1的中点.A1D⊥BE． (Ⅰ)求证:A1D⊥平面BDE, (Ⅱ)求二面角B-DE-C的大小． [解析](Ⅰ)∵直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.A1A⊥平面ABCD.又∵AD⊥BD.∴A1D⊥BD.又A1D⊥BE.∴A1D⊥平面BDE． (Ⅱ)连B1C.∵A1B1 CD.∴B1C A1D．∵A1D⊥BE.∴B1C⊥BE. ∴∠BB1C = ∠CBE．∴Rt△BB1C∽Rt△CBE. ∴又∵CE = ∴. 取CD取中点M.连BM.∵CD =． 过M作MN⊥DE于N.连BN．∵BM⊥平面CD1. ∴BN⊥DE.∴∠BNM就是二面角B-DE-C的平面角. ∵sin∠MDN =DE = ∴MN = 在Rt△BNM中.tan∠BNM =． 即二面角B-DE-C的大小等于arctan． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)
    如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （I）求证：A1D⊥平面BDE；
    （II）求二面角B―DE―C的大小；

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    (本题满分12分)如图，已知直平行六面体ABCD—ABCD中，AD⊥BD，AD=BD=a,E是CC的中点，A1D⊥BE.

    (1)求证：AD⊥平面BDE；(2)求二面角B—DE—C的大小；(3)求点B到平面ADE的距离.

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    (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.
    （1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

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    (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.

    （1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

     

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    (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.
    （1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

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