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    21．已知椭圆的左.右焦点分别是F1(–c.0).F2 (c.0).Q是椭圆外的动点.满足．点P是线段F1Q与该椭圆的交点.点T在线段F2Q上.并且满足 (1)设x为点P的横坐标.证明:, (2)求点T的轨迹C的方程, (3)试问:在点T的轨迹C上.是否存在点M.使△F1MF2的面积S = b2．若存在.求∠F1MF2的正切值,若不存在.请说明现由． [解析](1)设点P的坐标为(x.y).由P(x.y)在椭圆上.得 又由x≥–a.知 (2)当= 0时.点(a.0)和点(–a.0)在轨迹上．当≠0且≠0时. 由又.所以T为线段F2Q的中点． 在△QF1F2中..所以有x2 + y2 = a2． 综上所述.点T的轨迹C的方程是x2 + y2 = a2． ① ② (3)C上存在点M(x0.y0)使S = b2的充要条件是 由①得|y0|≤a.由②得|y0|≤．所以.当a≥时.存在点M.使S = b2, 当a＜时.不存在满足条件的点M． 当a≥时. 由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，。

    （1）设x为点P的横坐标，证明；
    （2）求点T的轨迹C的方程；
    （3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使△F1MF2的面积S=b2。若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由。

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    已知椭圆的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，。

    （1）设x为点P的横坐标，证明；
    （2）求点T的轨迹C的方程；
    （3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使△F1MF2的面积S=b2。若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由。

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    21．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

       （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

       （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

      

     （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

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    已知椭圆的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足．，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，．
    （1）设x为点P的横坐标，证明；
    （2）求点T的轨迹C的方程．

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    已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则点P到左准线的距离是                     

    A．2                        B．4                        C．6                     D．8

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