设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.

（1）求证:在R上为增函数.

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。

   （1）求证：是周期函数；

   （2）计算：。

设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.
（1）求证:在R上为增函数.
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（Ⅰ）若，试比较与的大小关系；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.