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    13．椭圆的一个焦点为F.点P在椭圆上.且.则△OPF的面积S＝ ▲ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ________________________________________________________________________(以二十世纪末的一个故事为基础)，the film will be popular with the old people.(base)

     

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    请根据以下提示，结合你生活中的一个事例，写一篇英语短文。

    “Good health is the foundation of a happy life．"

    “Health is wealth （财富）!”

    ①无须写标题，不得照抄英语提示语；

    ②内容必须结合你生活中的一个事例；

    ③文中不得透漏个人姓名和学校名称；

    ④词数为1 20左右。

     

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    假定你是某中学学生李明。最近，你班同学正在参加《中国日报》21世纪中学生英文报“大家谈”栏目的一个讨论。本次话题为：父母的收入有没有必要让孩子知道?

        请你根据下表所列情况给报社写一封信，客观地介绍讨论情况，并谈谈你的见解。

    70％的同学认为：

    30％的学生认为：

    你的观点：

    父母的收入应该让孩子知道。

    父母的收入没有必要让孩子知道。

    1．

     

    2．

    1．知其来之不易，能够更加努力学习；

    1．如果知道父母收入较好，会助长乱花钱风气；

    2．可以理解家长艰辛，学会节俭，为大人分忧。

    2．知道父母收入后，会以为不用努力，也能靠父母，影响学习动力。

    1．  参考词汇：form a wasteful habit

     

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    请根据以下提示，结合你生活中的一个事例，写一篇英语短文。
    “Good health is the foundation of a happy life．"
    “Health is wealth （财富）!”
    ①无须写标题，不得照抄英语提示语；
    ②内容必须结合你生活中的一个事例；
    ③文中不得透漏个人姓名和学校名称；
    ④词数为1 20左右。

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    假设你将参加某英语杂志社开展的一次征文活动，征文的内容要求你在电视、手机和网络三者中，放弃其中的一个并陈述理由。请你以“Which would you give up: TV, cell, or Web?” 为题，写一篇英语短文。

    注意：1.词数100字左右

         2. 可以适当增加细节，以使行文连贯。

    Which would you give up: TV, cellphone or Web

    We are now living in an information age, ……

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    1．C   2．A   3．B   4．D   5．C   6．B   7．D   8．C   9．B  10．A

      11．120°   12．3x＋y－1＝0   13．   14．10    15．100    16．（1），（4）

    17．解：（1）设抛物线，将（2，2）代入，得p＝1． …………4分

    ∴y2=2x为所求的抛物线的方程．………………………………………………………5分

    （2）联立 消去y，得到． ………………………………7分

    设AB的中点为，则．

    ∴ 点到准线l的距离．…………………………………9分

    而，…………………………11分

    ，故以AB为直径的圆与准线l相切．…………………… 12分

    （注：本题第（2）也可用抛物线的定义法证明）

    18．解：（1）在△ACF中，，即．………………………………5分

    ∴．又，∴．…………………… 7分

    （2）

    ． ……………………………14分

    （注：用坐标法证明，同样给分）

    19．

    解法一：（1）连OM，作OH⊥SM于H．

    ∵SM为斜高，∴M为BC的中点，∴BC⊥OM．

    ∵BC⊥SM，∴BC⊥平面SMO．

    又OH⊥SM，∴OH⊥平面SBC．……… 2分

    由题意，得．

    设SM＝x，

    则，解之，即．………………… 5分

    （2）设面EBC∩SD＝F，取AD中点N，连SN，设SN∩EF＝Q．

    ∵AD∥BC，∴AD∥面BEFC．而面SAD∩面BEFC＝EF，∴AD∥EF．

    又AD⊥SN，AD⊥NM，AD⊥面SMN．

    从而EF⊥面SMN，∴EF⊥QS，且EF⊥QM．

    ∴∠SQM为所求二面角的平面角，记为α．……… 7分

    由平几知识，得．

    ∴，∴．

    ∴，即所求二面角为． ……………… 10分

    （3）存在一点P，使得OP⊥平面EBC．取SD的中点F，连FC，可得梯形EFCB，

    取AD的中点G，连SG，GM，得等腰三角形SGM，O为GM的中点，

    设SG∩EF＝H，则H是EF的中点．

    连HM，则HM为平面EFCB与平面SGM的交线．

    又∵BC⊥SO，BC⊥GM，∴平面EFCB⊥平面SGM． …………… 12分

    在平面SGM中，过O作OQ⊥HM，由两平面垂直的性质，可知OQ⊥平面EFCB．

    而OQ平面SOM，在平面SOM中，延长OQ必与SM相交于一点，

    故存在一点P，使得OP⊥平面EBC． ……………………… 14分

     

    ∵底面边长为1，∴，

    ，，

    ．    ……………… 1分

    设，

    平面SBC的一个法向量，

    则，．

    ∴，．

    ∴y＝2h，n＝（0，2h，1）．… 3分

    而＝（0，1，0），由题意，得．解得．

    ∴斜高． …………………………………………………… 5分

    （2）n＝（0，2h，1）＝，

    由对称性，面SAD的一个法向量为n1＝． ………………………………6分

    设平面EBC的一个法向量n2=（x，y，1），由

    ，，得

     解得∴．………………… 8分

    设所求的锐二面角为α，则

    ，∴．…………… 10分

    （3）存在满足题意的点．证明如下：

    ． ………………………… 11分

    又，令与n2共线，则． ……………… 13分

    ．故存在P∈SM，使OP⊥面EBC．……………………… 14分

    20. 解：（1）当n为奇数时，an≥a，于是，＝． ………………3分

             当n为偶数时，a－1≥1，且an≥a2，于是

    ＝＝=≥． …………6分

    （2）∵，，，∴公比．……9分

    ∴． …………………………………………10分

    （注：如用求和公式，漏掉q=1的讨论，扣1分）

     ． ……………12分

    ∴……．……15分21．解：（1）∵，，∴，∴． 1分

    ，即，∴． …3分

    ①当，即时，上式不成立．………………………………………………4分

    ②当，即时，．由条件，得到．

    由，解得或． ……………………………………………5分

    由，解得或．…………………………………………6分

     m的取值范围是或． ………………………………………7分

    （2）有一个实根．………………………………………………………………………………9分

    ，即．

    记，则．

    ∵，，． ………………………10分

     △＞0，故有相异两实根．

    ，∴ 显然，，

    ∴，∴，∴． …………12分

    于是

                        ．

    而为三次函数的极小值点，故与x轴只有一个交点．

    ∴  方程只有一个实根．…………………………15分


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