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题目列表(包括答案和解析)

书面表达(满分15分)
最近,你班同学就“太空探索是否值得”这一话题展开了一场讨论。请你根据下表提供的信息,用英语写一篇短文介绍讨论的情况。

30%的同学认为:     
70%的同学认为:
1. 不值得探索
2. 离我们及我们的日常生活太遥远
3. 浪费金钱。这些金钱本可用来解决地球上的饥饿、污染等问题
1. 值得探索
2. 已使用卫星进行通讯传播、天气预报
3. 有望解决地球人口问题、地球能源短缺问题
 
注意: 1. 词数:100左右;
2. 参考词汇:短缺 shortage    太空探索 space exploration

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书面表达(满分15分)

最近,你班同学就“太空探索是否值得”这一话题展开了一场讨论。请你根据下表提供的信息,用英语写一篇短文介绍讨论的情况。

30%的同学认为:     

70%的同学认为:

1. 不值得探索

2. 离我们及我们的日常生活太遥远

3. 浪费金钱。这些金钱本可用来解决地球上的饥饿、污染等问题

1. 值得探索

2. 已使用卫星进行通讯传播、天气预报

3. 有望解决地球人口问题、地球能源短缺问题

 

注意: 1. 词数:100左右;

2. 参考词汇:短缺 shortage    太空探索 space exploration

 

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书面表达(满分15分)
下图反映的是网络时代所出现的一种问题,有些孩子沉溺于网上交流而忽视了与父母的沟通。请你根据对该漫画的理解用英语写一篇短文。该文应包含以下要点:
1. 该漫画告诉了我们什么;
2. 你对此现象的看法;
3. 我们该如何主动和父母亲沟通。
注意:
1. 表达时要适当发挥想象,不要仅作简单描述。
2. 词数100左右。开头已经写好,不计入总词数。
3. 文中不得提及本人的相关信息。
参考词汇:漫画caricature
Modern technology has many advantages. While we enjoy the fun and convenience of the Internet, we also experience some new problems. This caricature describes one of them.___________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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书面表达 (满分15分)

北京是中国的首都,也是一个有着悠久历史的城市,每年都会吸引世界各地的大批游客来此观光。请依据以下要点以Beijing 为题用英语写一篇介绍北京的短文。

地理位置:中国北部;

面积:1万6千多平方公里;

人口:大约1695万;

气候:夏季炎热多雨,冬季寒冷干燥,春、秋短促;

基本情况:是中国文化、教育、商业中心;有很多重大活动在此举行,最著名的是2008的奥运会;有悠久的历史和丰富的旅游资源,最著名的名胜古迹有故宫 (the Imperial Palace),天坛 (the Temple of Heaven),颐和园,长城等。

注意:

词数:100左右;

不要逐条翻译,可适当增加细节,以使行文连贯流畅;

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书面表达(本题有1小题,满分15分)

假设你叫李华,是学校英语报“Share with You”栏目的编辑。你收到一封读者来信。请仔细阅读此信,并根据所给信息,结合自己的学习经验,写一封回信。

Tips

be active in English classes

watch English programs

read English texts aloud

listen to English tapes

注意:(1)回信可参考上述要点,并适当增加细节,以使行文连贯。

     (2)词数:100左右。信的开头和结尾已给出,不计入总词数。

April 10th, 2010

Puzzled,

    Thank you for your letter. You asked me about how to improve your listening and spoken English. Here are some tips for you.                                            

________________________________________________________________________________

Best wishes!

                                                               Yours,

                                                               Li Hua

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)设抛物线,将(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x为所求的抛物线的方程.………………………………………………………5分

(2)联立 消去y,得到. ………………………………7分

设AB的中点为,则

∴ 点到准线l的距离.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB为直径的圆与准线l相切.…………………… 12分

(注:本题第(2)也可用抛物线的定义法证明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐标法证明,同样给分)

19.

解法一:(1)连OM,作OH⊥SM于H.

∵SM为斜高,∴M为BC的中点,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由题意,得

设SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)设面EBC∩SD=F,取AD中点N,连SN,设SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

从而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM为所求二面角的平面角,记为α.……… 7分

由平几知识,得

,∴

,即所求二面角为. ……………… 10分

(3)存在一点P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中点F,连FC,可得梯形EFCB,

取AD的中点G,连SG,GM,得等腰三角形SGM,O为GM的中点,

设SG∩EF=H,则H是EF的中点.

连HM,则HM为平面EFCB与平面SGM的交线.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,过O作OQ⊥HM,由两平面垂直的性质,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延长OQ必与SM相交于一点,

故存在一点P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

 

∵底面边长为1,∴

.    ……………… 1分

平面SBC的一个法向量

∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

=(0,1,0),由题意,得.解得

∴斜高. …………………………………………………… 5分

(2)n=(0,2h,1)=

由对称性,面SAD的一个法向量为n1. ………………………………6分

设平面EBC的一个法向量n2=(x,y,1),由

,得

 解得.………………… 8分

设所求的锐二面角为α,则

,∴.…………… 10分

(3)存在满足题意的点.证明如下:

. ………………………… 11分

,令与n2共线,则. ……………… 13分

.故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

20. 解:(1)当n为奇数时,an≥a,于是,. ………………3分

         当n为偶数时,a-1≥1,且an≥a2,于是

=. …………6分

(2)∵,∴公比.……9分

. …………………………………………10分

(注:如用求和公式,漏掉q=1的讨论,扣1分)

 . ……………12分

.……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. …3分

①当,即时,上式不成立.………………………………………………4分

②当,即时,.由条件,得到

,解得. ……………………………………………5分

,解得.…………………………………………6分

 m的取值范围是. ………………………………………7分

(2)有一个实根.………………………………………………………………………………9分

,即

,则

. ………………………10分

 △>0,故有相异两实根

,∴ 显然

,∴,∴. …………12分

于是

                    

为三次函数的极小值点,故与x轴只有一个交点.

∴  方程只有一个实根.…………………………15分


同步练习册答案