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  11．120°   12．3x＋y－1＝0   13．   14．10    15．100    16．（1），（4）

17．解：（1）设抛物线，将（2，2）代入，得p＝1． …………4分

∴y²=2x为所求的抛物线的方程．………………………………………………………5分

（2）联立 消去y，得到． ………………………………7分

设AB的中点为，则．

∴ 点到准线l的距离．…………………………………9分

而，…………………………11分

，故以AB为直径的圆与准线l相切．…………………… 12分

（注：本题第（2）也可用抛物线的定义法证明）

18．解：（1）在△ACF中，，即．………………………………5分

∴．又，∴．…………………… 7分

（2）

． ……………………………14分

（注：用坐标法证明，同样给分）

19．

解法一：（1）连OM，作OH⊥SM于H．

∵SM为斜高，∴M为BC的中点，∴BC⊥OM．

∵BC⊥SM，∴BC⊥平面SMO．

又OH⊥SM，∴OH⊥平面SBC．……… 2分

由题意，得．

设SM＝x，

则，解之，即．………………… 5分

（2）设面EBC∩SD＝F，取AD中点N，连SN，设SN∩EF＝Q．

∵AD∥BC，∴AD∥面BEFC．而面SAD∩面BEFC＝EF，∴AD∥EF．

又AD⊥SN，AD⊥NM，AD⊥面SMN．

从而EF⊥面SMN，∴EF⊥QS，且EF⊥QM．

∴∠SQM为所求二面角的平面角，记为α．……… 7分

由平几知识，得．

∴，∴．

∴，即所求二面角为． ……………… 10分

（3）存在一点P，使得OP⊥平面EBC．取SD的中点F，连FC，可得梯形EFCB，

取AD的中点G，连SG，GM，得等腰三角形SGM，O为GM的中点，

设SG∩EF＝H，则H是EF的中点．

连HM，则HM为平面EFCB与平面SGM的交线．

又∵BC⊥SO，BC⊥GM，∴平面EFCB⊥平面SGM． …………… 12分

在平面SGM中，过O作OQ⊥HM，由两平面垂直的性质，可知OQ⊥平面EFCB．

而OQ平面SOM，在平面SOM中，延长OQ必与SM相交于一点，

故存在一点P，使得OP⊥平面EBC． ……………………… 14分