练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.

       （1）求椭圆的标准方程；

       （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

    查看答案和解析>>

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．

     

    查看答案和解析>>

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．

    查看答案和解析>>

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.

    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

         (Ⅱ) 设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到

       点的最大距离为8．

     （1）求椭圆的标准方程；

     （2）已知圆，直线．试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   

    7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前项乘积为，若，则 

    12.  13. [1，1+]  14.  4

    15．解：（1）当时，，

    ∵，∴在上是减函数.

    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

    ∴不等式恒成立. 当时，  不恒成立；

    当时，不等式恒成立，即，∴.

    当时，不等式不恒成立. 综上，的取值范围是.

    16．解：(1)

    (2)，20 

    由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

    (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 

     又x、y满足

    画出不等式表示的平面区域得： 

    17. (Ⅰ)证明：连结，则//，   …………1分

    ∵是正方形，∴．∵面，∴．

    又，∴面．    ………………4分

    ∵面，∴，

    ∴．  …………………………………………5分

    （Ⅱ）证明：作的中点F，连结．

    ∵是的中点，∴，

    ∴四边形是平行四边形，∴ ． ………7分

    ∵是的中点，∴，

    又，∴．

    ∴四边形是平行四边形，//，

    ∵，，

    ∴平面面．  …………………………………9分

    又平面，∴面．  ………………10分

    （Ⅲ）．　……………………………12分

    ．  ……………………………15分

    18.解: （1）由,得,

       则由,解得F（3,0） 设椭圆的方程为,则,解得 所以椭圆的方程为  

       （2）因为点在椭圆上运动,所以,   从而圆心到直线的距离. 所以直线与圆恒相交

         又直线被圆截得的弦长为

    由于,所以,则,

    即直线被圆截得的弦长的取值范围是

    19. 解：⑴g(t) 的值域为[0，]…………………5分

    ⑵ …………………10分

    ⑶当时，≤+=<2;

    当时，≤.

    所以若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数不会超标。…………………15分

    20.解：（1）

                 当时，时，，

              

                 的极小值是

         （2），要使直线对任意的


    同步练习册答案