(三)例题分析: 例1．计算:(1), (2), (3)． 解:(1)原式 ． (2)原式 ． (3)原式 ． 例2．已知.求的值． 解:∵.∴.∴.∴. ∴.∴. 又∵. ∴． 例3．已知.且.求的值． 解:由得:.即.∴, 同理可得.∴由 得 . ∴.∴.∵.∴． 例4．设..且.求的最小值． 解:令 .∵..∴． 由得.∴. ∴.∵.∴.即.∴. ∴. ∵.∴当时.． 例5．设..为正数.且满足． (1)求证: (2)若..求..的值． 证明:(1)左边 , 解:(2)由得.∴-----① 由得---- -----② 由①②得-----------------③ 由①得.代入得.∵. ∴--------------------④ 由③.④解得..从而． 【
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