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    .即.即>0.∴ b>c． --------------------------------6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

    （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    （II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    （Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，

    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

    ∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

    第二问，  

    当且仅当

    (3)令

    ∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

    ∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．

     

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    已知实数a，b，c（a≠0）满足
    a
    m+2
    +
    b
    m+1
    +
    c
    m
    =0(m＞0)    ，对于函数f（x）=ax2+bx+c，af(
    m
    m+1
    )    与0的大小关系是（　　）

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N*）．有下列命题：
    ①{an}为等比数列且其公比q=±2；
    ②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
    ③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
    ④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m1，m2，m3，…，mk中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为
    m-12m-1
    ，则m必然为偶数．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    已知函数y=ax2+b|x|+c（a≠0）在其定义域内有四个单调区间，且a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，在这些函数中，设随机变量ξ=“|a-b|的取值”，则ξ的数学期望Eξ为（　　）
    A、4
    B、
    29
    5
    C、
    2
    5
    D、
    8
    9

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    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

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