A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²=BE•CD．
B．已知矩阵M

2 -3 1 -1

所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²=BE•CD．
B．已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为

x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ

（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
（Ⅲ）已知a²+2b²+3c²=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．

已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．

已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．