8.对于集合..定义 图3 . .设..则为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,|a|=
a,a>0
0,a=0
-a,a<0
,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式;
(2)对于集合A,定义“|A|”为集合A中元素的个数,对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗?如果有,写出一个,并指出等号成立的条件(不必说明理由);如果没有,请说明理由;
(3)设有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若从A中任取两上元素,恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
,求|A∩B|的取值范围.

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对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
  1,x∉M
,对于两个集合M、N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,
(Ⅱ)用列举法写出集合A?B.

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(2012•海淀区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值,并用列举法写出集合A△B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当Card(X△A)+Card(X△B)取得最小值时,2∈X;
(ⅱ)求Card(X△A)+Card(X△B)的最小值.

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对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M*N={x|fM(x)•fN(x)=-1},已知A={2,4,6},B={1,2,4},则下列结论不正确的是(  )
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

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(2013•揭阳二模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M.
对于两个集合A,B,定义集合A△B={x|fA(x)•fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A△B的结果为
{1,6,10,12}
{1,6,10,12}

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