已知圆C：x2+(y-

1

4

)2=

1

16

，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求

AD

•

AE

的最小值．

f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y=f（x）=cosx，当x∈（π，2π]时，f（x）的图象是斜率为

2

π

，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分．
（1）求f（-2π），f（-

π

3

）；
（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间．