(本小题满分12分)

   已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

   （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

  （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

(本小题满分12分)

   已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

   （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

  （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

 (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 (3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．