20.定义在D上的函数.如果满足,对任意.存在常数.都有成立.则称是D上的有界函数.其中称为函数的上界.已知函数.. (1)当时.求函数在上的值域.并判断函数在上是否为有界函数.请说明理由, (2)求函数在上的上界T的取值范围, (3)若函数在上是以3为上界的函数.求实数的取值范围. 2009-2010学年度第二学期高一年级期末考试 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)
定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
已知函数
(1)当a=1时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函上的上界是,求的取值范围.

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(本小题满分16分)

定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.

已知函数

 

(1)当a=1时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界数,请说明理由;

(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

(3)若,函数上的上界是,求的取值范围.

 

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(本小题满分16分)
定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
已知函数
(1)当a=1时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函上的上界是,求的取值范围.

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(本小题满分16分)是定义在D上的函数,若对任何实数以及D中的任意两数,恒有,则称为定义在D上的C函数.
(Ⅰ)试判断函数中哪些是各自定义域上的C函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知是R上的C函数,m是给定的正整数,设,且,记. 对于满足条件的任意函数,试求的最大值;

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(本小题满分16分:8+8)

给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。

(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程;

    

(2)若定义域是否存在实数,使函数上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

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