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    8．对直线上任意一点.点也在直线上.求直线的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对直线l上任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)也在直线l上，求直线l的方程.

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    在平面上，给定非零向量
    b
    ，对任意向量
    a
    ，定义
    a′
    =
    a
    -
    2(
    a
    •
    b
    )
    |
    b
    |2
    b
    ．
    （1）若
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，3），求
    a′
    ；
    （2）若
    b
    =（2，1），证明：若位置向量
    a
    的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
    a′
    的终点也在一条直线上；
    （3）已知存在单位向量
    b
    ，当位置向量
    a
    的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量
    a′
    终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量
    b
    满足什么关系？

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    对直线l上任意一点(x，y)，点(4x＋2y，x＋3y)也在直线l上，求l方程．

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    （1）对于任意的m∈R，动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0恒过一定点，求该定点坐标．
    （2）两定直线ON、OM夹角θ=45°，且与动直线l分别交于点A、B，A、B在OM、ON上的射影分别为P、Q，如果直线AB过一定点，求证直线PQ也过一定点．

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    （1）对于任意的m∈R，动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0恒过一定点，求该定点坐标．
    （2）两定直线ON、OM夹角θ=45°，且与动直线l分别交于点A、B，A、B在OM、ON上的射影分别为P、Q，如果直线AB过一定点，求证直线PQ也过一定点．

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