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    (2)求水管的长的最小值．学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点将直线按向量平移到

    直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程；

    (2)求的最小值.[来源:学科网ZXXK]

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    设为实数，函数.学科网

    (1)若，求的取值范围；学科网

    (2)求的最小值；学科网

    (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

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    已知函数f(2x)  （I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.[来源:学科网ZXXK]

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    在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是 学科网

               ．学科网

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    已知y = f (x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f (x) =．学科网

    （1）求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．学科网

    （2）解不等式f (x)>．学科网

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    或或7                   ………………………………14分

    16．（本小题满分14分）

    (1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，

            EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

           ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

    (2) 证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

       ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

         BC平面A′BC

       ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

    (3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，

      在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C

          由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

          ∴BC⊥AA′

          ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

    ∴                    …………………………………………15分

    （本题也可以利用特征三角形中的有关数据直接求得）

    18．（本小题满分15分）

    （1）延长BD、CE交于A，则AD=，AE=2

         则S△ADE= S△BDE= S△BCE=

          ∵S△APQ=，∴

          ∴             …………………………………………7分

    （2）

              =?

    …………………………………………12分

        当，

    即，            

    …………………………………………15分

    （3）

    设上式为 ，假设取正实数，则?

    当时，，递减；

    当，，递增． ……………………………………12分

                    

        

    ∴不存在正整数，使得

    即                  …………………………………………16分

    ，显然成立             ……………………………………12分

    当时，，

    使不等式成立的自然数n恰有4个的正整数p值为3

                              ……………………………………………16分

     

     

     

     

     

     

     

    泰州市2008～2009学年度第二学期期初联考

    高三数学试题参考答案

    附加题部分

    度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    D．证明：（1）因为

        所以          …………………………………………4分

        （2）∵   …………………………………………6分

        同理，，……………………………………8分

        三式相加即得……………………………10分

    22．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （1），，，

    ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

    ∴所求的余弦值为                     ……………………………………6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分

     


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