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    两条直线的平行与垂直: (1)平行: 设直线l1和l2的斜率为k1和k2.它们的方程分别是 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1∥l2k1=k2. 若两条平行直线中的一条直线的斜率不存在. 则另一条直线的斜率也不存在,反之亦然. (2)垂直: 设直线l1和l2的斜率为k1和k2. 它们的方程分别是 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, 则. 若两条互相垂直直线中的一条直线的斜率不存在或为零.则另一条直线的斜率必为零或不存在,反之亦然. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设和是两个不重合的平面，给出下列命题：

    ①若外一条直线与内一条直线平行，则；

    ②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；

    ③设，若内有一条直线垂直于，则；

    ④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.

    上面的命题中，真命题的序号是  （  　　 ）

    A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

     

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    设和是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若外一条直线与内一条直线平行，则；
    ②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
    ③设，若内有一条直线垂直于，则；
    ④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.
    上面的命题中，真命题的序号是 （ 　　 ）

    A．①③ B．②④ C．①② D．③④

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    设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：

    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

     

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    以下所给的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得
    c
    =（2，3）；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
    其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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    设和是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若外一条直线与内一条直线平行，则；
    ②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
    ③设，若内有一条直线垂直于，则；
    ④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.
    上面的命题中，真命题的序号是 （ 　　 ）
    A．①③B．②④C．①②D．③④

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