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    21．已知椭圆的中心是坐标原点.它的短轴长为.一个焦点为.一个定点为.且.过点的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程和离心率,(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点.求直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

     

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    （12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，直线l：x=2与x轴相交于点E，，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，M是椭圆上的任意点，|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2，且|M1M2|=，试求椭圆的方程

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