5．如果对于函数f(x)定义域内任意的x.都有f(x)≥M(M为常数).称M为f(x)的下界.下界M中的最大值叫做f(x)的下确界.下列函数中.有下确界的所有函数是 ． ①f(x)＝sinx,②f(x)＝lgx,③f(x)＝ex,④f(x)＝ 解析:∵sinx≥-1.∴f(x)＝sinx的下确界为-1.即f(x)＝sinx是有下确界的函数,∵f(x)＝lgx的值域为.∴f(x)＝lgx没有下确界,∴f(x)＝ex的值域为.∴f(x)＝ex的下确界为0.即f(x)＝ex是有下确界的函数, ∵f(x)＝的下确界为-1.∴f(x)＝是有下确界的函数．答案:①③④ 【
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