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    6．已知函数f(x)＝x2.g(x)＝x-1. (1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x).求实数b的取值范围, (2)设F(x)＝f(x)-mg(x)+1-m-m2.且|F(x)|在[0,1]上单调递增.求实数m的取值范围. 解:(1)x∈R.f(x)<b·g(x)?x∈R.x2-bx+b<0?Δ＝(-b)2-4b>0?b<0或b>4.(2)F(x)＝x2-mx+1-m2.Δ＝m2-4(1-m2)＝5m2-4. ①当Δ≤0即-≤m≤时.则必需 ?-≤m≤0. ②当Δ>0即m<-或m>时.设方程F(x)＝0的根为x1.x2(x1<x2).若≥1.则x1≤0. ?m≥2. 若≤0.则x2≤0. ?-1≤m<-.综上所述:-1≤m≤0或m≥2. B组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1

    (1)已知函数，如果是增函数，且h(x)的导函数存在正零点，求m的值

    (2)设F(x)＝f(x)－tan(x)＋1―t―t2，且|F(x)|在[0，1]上单调递增，求实数t的取值范围．

    (3)试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程xf(x)＝pg(x)＋2p＋1都有满足的偶数根

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    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2－1．

    (Ⅰ)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值；

    (Ⅱ)对于一切正数x，恒有f(x)≤k(x2－1)成立，求实数k的取值组成的集合．

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    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直线与函数f(x)、g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(x))，则m＝

    [　　]

    A．－1

    B．－3

    C．－4

    D．－2

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    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝2x－2(x≥1)．

    (Ⅰ)试判断F(x)＝(x2＋1)f(x)－g(x)在定义域上的单调性；

    (Ⅱ)当0＜a＜b时，求证

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    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝2x－3．

    (1)试判断F(x)＝(x2＋1)f(x)－g(x)在[1，＋∞)上的单调性；

    (2)当0＜a＜b时，求证：函数f(x)(a≤x≤b)的值域的长度大于(闭区间[m，n]的长度定义为n－m)．

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