设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值, ( ii)在 (Ⅱ)当上是单调函数.求的取值范围. (参考数据 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=2ax-
b
x
+lnx

(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
1
2
处取得极值,
    (i)求a、b的值;
    (ii)在[
1
4
,2]
存在x0,使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c最小值
(Ⅱ)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.(参考数据e2≈7.389,e3≈20.08)

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设函数f(x)=lnx.
(I)证明函数g(x)=f(x)-
2(x-1)
x+1
在x∈(1,+∞)上是单调增函数;
(II)若不等式1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2,当b∈[-1,1]{
1
Sn-S1
}(n∈N*,n≥3)
时恒成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)=
a
3
x3+
b-1
2
x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定义域为R.当x=x1时取得极大值,当x=x2时取得极小值.
(I)若x1<2<x2<4,求证:函数g(x)=ax2+bx+1在区间(-∞,-1]上是单调减函数;
(II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求实数b的取值范围.

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设函数f(x)=数学公式x3+数学公式x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定义域为R.当x=x1时取得极大值,当x=x2时取得极小值.
(I)若x1<2<x2<4,求证:函数g(x)=ax2+bx+1在区间(-∞,-1]上是单调减函数;
(II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求实数b的取值范围.

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设函数f(x)=数学公式
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=数学公式处取得极值,
(i)求a、b的值;
(ii)在数学公式存在x0,使得不等式f(xo)-c≤0成立,求c最小值
(Ⅱ)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
(参考数据e2≈7.389,e3≈20.08)

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