已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,

|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.        

（1）求椭圆C的方程；(6分)

（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

 

已知椭圆C₁的方程为

x2

4

+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+

2

与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足

OA

•

OB

＜6（其中O为原点），求k的取值范围．

已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l₁，l₂距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

袋中有互不相同的6个球．其中红球1个，黄球2个，蓝球2个，白球l个．从中随机地抽取4个球．
（I）求抽取的4个球恰好有四种颜色的概率；
（II）若取得的4球的颜色为四种时记l0分，三种时记8分，两种时记6分．记随机变量X为所得的分数，求X的分布列及数学期望．